在锻炼中成长（常山育才徐秀全数学教后感）

在赛课中锻炼 在磨课中成长
              ——记数学好课对抗决赛教后感

　　      今年集团的好课对抗赛数学专场已经落下帷幕，从初赛、复赛到决赛，一路走来，留下的感触很多，收获颇丰。下面就决赛这节课谈谈我的心路历程。
　　12月16日中午收到比赛课题后，心情既激动又忐忑，激动的是真的要到省城参加赛课，展示我的个人风采啦，这可是我从来没有想过的；忐忑的是我该怎样去设计这节课才能出彩，有那么多的专家和同行在听课,又在一个我操作不够熟练的未来课堂中上课，我能顶的住吗?说心里话，从接到课题到赛课那天止，没睡过一个好觉。
　　谈谈设计过程：
　　16日，17日校月考，18日学校组织了秋游（实质已是冬游）活动，18日晚才真正静下心来思考这节课的设计。我觉得要上出一堂出彩的成功的课首先必需要有一个好的设计做载体，备课是最重要的一环，应该在备课环节上花的时间和精力最多。
　　当晚我认真研读了教材和教参，首先思考的是这节课在教材中所处的地位，与已学知识有哪些联系，教学目标有哪些?重点应放在哪里?难点在哪里?提升点在哪里?这节课是七下第二章的起始课，是在学了一元一次方程之后学得第二类方程：二元一次方程，从知识层面看就三点：（1）二元一次方程的概念。（2）二元一次方程解的概念。（3）会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。我觉得重点应该放在二元一次方程及其解的概念上，在这上面应该要多花心思、花时间让学生理解透彻，故斗胆将教参上的知识目标中的了解改成了理解。没想到改了一字也被李特看得一清二楚，点赞一番（心里美滋滋的），也真敬佩李特的用心和对教材的熟悉程度。难点：教参上是放在二元一次方程的变形，用一个未知数的代数式表示另一个未知数,就这一点我觉得对育才的孩子要求是不够的，我引进了求实际问题中的整数解以及整体代入求未知数的值内容。
　　其次思考的是采用什么方法来突出重点，用什么方法让这些知识点自然衔接，用什么措施来分解难点。用什么背景材料引课学生感兴趣，以什么样的主线贯穿整堂课等等。当初曾经在脑海里思考浮现过的方案有：（1）盘点本学期的各项活动题材，以照片的呈现作为一条明线，以知识点的串联为暗线进行设计，但考虑到这样设计的跳跃性太强，知识点不好怎么穿插，显的不连贯。（2）想以开放式的情景开头，教师给出一堆各种形式的方程，放手让学生去归类，并说出归类的理由，从中归纳出一元一次方程，二元一次方程、三元一次方程的特征，再归纳出概念，然后过渡到学习方程的解以及方程的变形等来完成这节课。但考虑到这样设计课堂的时间很难控制，当心各类方程能否分类正确，各类的特征，概念能否归纳的出来，这些都是预设不到的。又考虑到这样的设计是否显的太突然，一节课的数学味太浓，太单调。（3）方案三是最终采用的方案，以学生感兴趣的事——秋游为线索，通过一些实际问题情景，列出一元一次方程和二元一次方程，始终通过类比的方法完成二元一次方程的概念，方程的解，解的表示以及整数解的学习。感觉的好处是秋游话题能快速拉近与学生的距离，问题情景让学生体会数学来自于生活，与一元一次方程的类比学习体现用联系的眼光看问题，学生学起来有方向，有参照物,时间又好控制，但缺点是教师的主导性太强。
谈谈教学经过：
　　周末（18，19日）两天时间教案初稿基本形成，课件基本做好。周一上午第三节进行了试讲，在学生归纳二元一次方程概念这一环节感觉不够顺畅，从类比找相同点和不同点时，学生找到的是（1）方程两边是整式（2）未知数的次数都是一次(3)都是等式（4）都是方程等，始终归纳不出二元一次方程的本质特征：含有未知数的项的次数都是一次，最后是由老师自己指出了共同特征:含有未知数的项的次数是一次。这样感觉留给学生的印象不深刻，对概念的内含还是硬塞给学生的，理解是不透彻的。课后在这个点上重新修改，再学生找出上面的共同点后，教师又塞给学生一个xy-1=0的方程，让学生思考是否满足所说的两个特征，能不能归为一类，引起思维上的冲突，学生很快就发现了未知数的次数是一次，但含未知数的项的次数就不同了，从而找到了二元一次方程概念的本质特征，学生再来归纳二元一次方程的概念就水道渠成了。学生的印象也应该是根深蒂固的，自我感觉这里的修改很满意。在评课环节也被专家们点到了。第二个修改点是在学习将二元一次方程变形成用一个未知数来表示另一个未知数这个知识点时，怎样与前面所学的内容有一个自然的过渡衔接?怎样让学生体会到为什么要将方程变形?这里也动足了脑筋，若学完解的概念后再直接拿出例题：3x+2y=10，用关于x的代数式来表示y来学习，这样的设计觉的太突然，不衔接，学生也不清楚为什么要去转化呢?用一个未知数表示另一个未知数，有什么好处?最终想到的方法是：借用前面的一个方程-a+2b-2=8，通过师生比一比的活动，由一位学生报一个a的值，师生来报出b 的值，看谁的速度快。以此来达到引出对方程变形：用一个未知数来表示另一个未知数。 这样既能激起学生的兴趣，又将前后两个知识点很好的衔接了起来而不生硬,又让学生明白了这样变形的的是给求方程多个解带来简便。但在试讲中有的同学报的是一个很大的数，有的报的是分数，老师也一下子答不上来，出现了尴尬；后来改成了教师报a的值，学生来报出b的值，这样教师好控制，也能观察到是哪位同学是在对方程进行了变形的，这样就自然地引出后面的用一个未知数的代数式表另一个未知数。在引入方程整数解时，借用了前面的租车问题，意在提出问题后，总是要去解决问题，正如郜校所说的事事画圆,也有启前后呼应的效果。试讲中这一环节我是留足了学生的思考时间，学生所呈现的方法也有很多，有列表的，有凑数的，有从1开始琢个代的，有找到最简方法，寻找4的倍数的，我都将他们的形式投影出来，进行比较，寻找出最优方案，这样的设计学生的数学思维锻炼是深刻的；但在未来课堂上，由于各种原因，这里没有留足学生足够的时间思考，就充忙收场进入下一环节，错失了一个很好培养学生数学思维的过程，是我这节课的一大败笔。在拓展提升部分，我也伤透脑筋，这节课，关从知识层面是简单的，如何去挖深、拓展而又不脱离这节课的重点?首先想到的还是要从两个概念入手，但又不能局限于简单的重复操练，我想到了整体思想.因为是起始课，方程组的解后面才会学到，是否再这里可以得到渗透。所以我设置了过关二；（1）若4x3m﹣2n﹣2ym-n=8是二元一次方程，则m-n=　　　　　　，m=　　　　　　．（2）若4xm+5n-4﹣2y3m-n-2=8是二元一次方程，则m+n=　　　　　　. 第（1）问本来设计的是求m和n的值，感觉这给学生难度太大，不会去想到整体代入,后来将求n改成了求m-n的值作个铺垫。第一问学生有了整体思想意识，第（2）问学生想到加一加能得到m+n这个整体值还是有的，但很少。在未来课堂中，本题还是基本达到预想的，但也发现有同学是通过解方程组得出的，用到了后面的知识。正如专家所说，整体思想在这里的渗透是否恰当，是否会造成教学前置.试讲了两节课，两节课都只能到过关二就下课了，我想杭州的孩子比我们这里的孩子强，容量上是否够?我在后面又加了一道求整数解的实际问题，两道机动题。但实际上课中，因操作的不熟练，出现故障等原因，也只在第三关就收尾了。
谈谈我的感受：
　　整个过程下来，“累”是肯定的，但从赛课中学到的，体会到的东西很多，一些想法，一些环节的处理方式、方法是在平时的备课、教学中体会不到的，正如郜校长说的：上了这堂课，你值了。同时也看到了自己的很多不足：应变能力差，最新技术的应用能力不娴熟，胆子小放不开等等，都是今后需要不断克服改变的。这节课从课堂表现来看上的是不怎么成功的，一些想法，一些设计的意图未能全在课堂上得到呈现，没有达到我心里的预期效果，但我的构思，我的想法，我的一些设计意图还是被专家们在点评中一一点到的，我感到很欣慰，在这里感谢他们！赛课确是很“磨”人，但也是很磨炼人，要成长，一定要在这样的舞台中多锻炼。感谢学校给了我这次难得的赛课机会，感谢在整个比赛过程帮助我，辅导我的每一个人。
　　徐秀全 2016.1.5 晚