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正方体涂色问题教案(郑宝香)

时间:2016-04-23 14:44:41    浏览次数:3757       

《探索图形》教学设计
遂昌育才小学   郑宝香

教学内容:新人教版五年级下册数学第44页
学习目标:
1、借助正方体涂色问题,通过操作、演示、想象等活动发现小正方体涂色情况的位置特征和规律。
2、在探索规律的过程中,在多种表征间一一对应关系的建立中,经历从特殊到一般的归纳过程,获得一些研究数学问题的方法和经验。
3、在解决问题的过程中,感受数学的有趣,激发主动探索、勇于实践的精神和实事求是的科学态度。
教学重点:借助多元表征理解正方体的涂色问题,掌握解决问题的方法。
教学难点:沟通几种表征形式之间的关系,理解正方体的涂色规律。
教具准备:多媒体课件、涂色正方体
教学过程 
一、设疑导入
【设计意图:设疑导入新课,了解涂色小正方体的几种情况。】
1、谈话激趣,复习正方体的特征。
2、设疑导入。
一个棱长为1分米的大正方体,在它的表面涂上颜色,再切成棱长为1cm的小正方体。
(1)每个小正方体涂色的部分都一样吗?
(2)每种小正方体有几个?“难?”
(3)导入新课。
二、探索规律
1、发现规律。
(1)棱长3厘米正方体的涂色情况
【设计意图:探索各种情况涂色小正方体的位置特征和有几个。】
想一想:每种涂色的小正方体在什么位置?各有几个?完成表格。
棱长3厘米正方体的涂色情况


涂色小正方体有几种情况

涂色小正方体的位置

每种涂色小正方体有几个

三面涂色

 

 

两面涂色

 

 

一面涂色

 

 

没有涂色

 

 

学习提示:
①先观察图形,想一想。
②完成后在小组内说一说:你是怎么数出来的?
③解决过程中有困难的可以向“电脑小助手”寻求帮助,已经解决的也可借助电脑助手进行验证。
教师讲评。
(2)棱长4厘米正方体的涂色情况
【设计意图:借助正方体涂色的不同表征形式,探索各种涂色小正方体个数的算法】
①看图观察后填一填。
每种涂色小正方体的个数


棱长

三面涂色个数

两面涂色个数

一面涂色个数

没有涂色个数

3厘米

8

12

6

1

4厘米

 

 

 

 

提示:有疑惑的向“电脑小助手”寻求帮助已经完成的可以在“电脑助手”上验证。
②教师讲评
重点讲解没有涂色的情况。在什么位置?算式是怎么得出的?
(3)棱长5厘米的正方体
【设计意图:用算式表示涂色小正方体的个数】
你能用算式表示各种涂色小正方体的个数吗?
每种涂色小正方体的个数(用算式表示)


棱长

三面涂色(个)

两面涂色(个)

一面涂色(个)

没有涂色(个)

5厘米

 

 

 

 

借助课件讲评。
(4)总结规律
棱长是a的正方体,各种涂色小正方体的个数又可以怎么表示呢?
三面涂色     两面涂色       一面涂色         没有涂色
8     (a﹣2)×12   (a﹣2)×6   (a﹣2)(a﹣2)(a﹣2)
三、应用提升
1、第一关:棱长为1分米正方体,在它的表面涂上颜色,再切成棱长为1cm的小正方体。各种涂色小正方体各有几个?
(1)利用规律解决问题。
(2)归纳总结。“化繁为简”的思想方法。
2、第二关:一个正方体,在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是1厘米的小正方体。已知两面涂色的小正方体有24块,大正方体的棱长是几厘米?
3、第三关:终极挑战
一个长是5分米,宽是4分米,高是3分米的长方体,它的6个面都涂有黄色,把它切成棱长1分米的小正方体。
(1)3面涂黄色的小正方体的个数=
(2)2面涂黄色的小正方体的个数=
(3)1面涂黄色的小正方体的个数=
(4)没有涂黄色的小正方体的个数=
四、课堂小结
通过今天的学习你有什么收获?